有限数学示例

${(4 + 3 i)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(4 + 3 i)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(4 + 3 i)}^{2} = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 ${(4 + 3 i)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(4 + 3 i)}^{2}$ 重写为 $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ 。

$(4 + 3 i) (4 + 3 i) = 0$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i) = 0$

解题步骤 2.1.3.1.4

乘以 $3 i (3 i)$ 。

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解题步骤 2.1.3.1.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$16 + 12 i + 12 i + 9 i i = 0$

解题步骤 2.1.3.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i) = 0$

解题步骤 2.1.3.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}) = 0$

解题步骤 2.1.3.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1} = 0$

解题步骤 2.1.3.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

解题步骤 2.1.3.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.6

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

解题步骤 2.1.3.2

从 $16$ 中减去 $9$ 。

$7 + 12 i + 12 i = 0$

解题步骤 2.1.3.3

将 $12 i$ 和 $12 i$ 相加。

$7 + 24 i = 0$

$7 + 24 i = 0$

$7 + 24 i = 0$

$7 + 24 i = 0$

解题步骤 3

因为 $7 + 24 i \neq 0$ ，所以没有解。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$